在哪些情况下，承诺成立？

根据《中华人民共和国民法典》的规定，承诺成立的情形主要包括以下几种情况：1.合法的承诺行为。当事人之间的承诺必须是合法、有效的，即不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。2.意思表示的合致。承诺的一方（通常是委托人）与接受承诺的一方（受任人）的意思表示必须一致，否则承诺无效。3.民事行为能力。当事人必须具备完全的民事行为能力。如果当事人为无民事行为能力或限制民事行为能力的人，其法律代表人应当代为或者追认，但某些情况下仍可能导致承诺无效。4.特定条件下的接受。在单方的书面承诺中，受任人必须以书面形式同意并签字确认；如果当事人约定了其他方式或时间的限制，则应当按照约定的方式和时限进行。5.合理期限内的接受。若承诺有明确的有效期限，对方在该期间未明示接受的，承诺失效。此外，如果当事人之间存在其他特定条件，如须经第三方同意或某种形式的确认，这些条件也必须得到满足才能使承诺成立。法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百零七条：行为委托是委托人通过信任管理人的行为，请求受任人以自己的名义进行一定civil法律行为的代理行为。受任人应当按照约定履行委托义务，并将处理结果报告给委托人。《中华人民共和国民法典》第五百一十条：接受书面承诺的，应当以书面形式同意并签字确认；当事人对此有特别约定的，按照约定。《中华人民共和国民法典》第五百一十一条：委托经证实后，当事人可以向有关单位和人员提供证据。合同无正文但存在证据证明实体内容的，可以认定为有效。《中华人民共和国合同法》第二十七条：当事人约定的合同无效的情形包括：一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；以合法形式掩盖非法目的，损害国家经济秩序的；损害社会公共利益的；违反法律、行政法规的强制性规定。《中华人民共和国合同法》第六十条：当事人对用语、符号或者其他形式订立合同时，有约定的，从其约定；没有约定的，应当根据习惯或者有关规定来确定。